Программа RFA факторного вращения
Posted by Vladimir Shovin with 0 comments
Основное назначение программы RFA – это осуществление факторного вращения по различным критериям.
В качестве типовых критериев вращения предоставляется следующие:
- квартимакс,
- варимакс,
- облимакс,
- квартимин,
- облимин,
- бинормамин,
- критерий интерпретабельности.
Все критерии могут быть вычислены в рамках ортогональной или косоугольной модели.
Критерии вращения
Матрица − матрица первичного факторного отображения размерности
весовых коэффициентов. Где
− число изучаемых параметров,
− число общих факторов.
Вращение заключается в следующей матричной операции:
,
− косоугольная факторная структура;
− матрица вращения.
Квартимакс
Максимизация данного критерия приводит теоретически к минимальной сложности каждого исходного параметра равной 1, когда исходный параметр выражается только через один фактор [53].
Варимакс
Максимизация варимакс критерия соответствует максимизации дисперсий квадратов нагрузок факторов. Тем самым теоретическая сложность фактора уменьшается, нагрузки фактора близки к 0 или 1 и фактор можно наилучшим образом проинтерпретировать. Нормализация факторных нагрузок в данном критерии устраняет различие между вкладами отдельных параметров пропорциональное их общностям.
Облимакс
Максимизация данного критерия соответствует максимизации эксцесса случайной величины , представленной выборкой
и
. В результате максимизируется доля больших и маленьких (близких к нулю) элементов факторной структуры.
Квартимин
Минимизация данного критерия соответствует идее простой факторной структуры, когда для фиксированной пары факторов переменные максимально приближаются к одному из факторов.
Облимин
,
При γ = 0 – это нормализованный квартимин критерий,
при γ = 1 критерий называется коваримин,
при γ = 0.5 критерий называется биквартимин.
Минимизация коваримин критерия соответствует минимизации ковариации между квадратами элементов различных пар факторов конечной факторной структуры. Коваримин критерий теоретически дает ортогональное решение.
Бинормамин
Минимизация данного критерия близка к результатам биквартимин решения.
Критерий интерпретабельности
Получение интерпретабельного факторного решения связана с получением минимальной сложности исходных параметров, когда только одна факторная нагрузка переменной близка к 1, тогда как остальные близки к 0. Поэтому предлагается следующий критерий, непосредственной учитывающий это свойство.
,
где − максимальная по модулю факторная нагрузка i-ой переменной факторной структуры.
Максимизация данного критерия приводит к тому, что максимальная факторная нагрузка переменной приближается к 1, тогда как остальные к 0.
Скриншот программы RFA для проведения факторного вращения
Скриншот программы RFA
Количество просмотров: 25